Leçons d'agrégation
Articles, exercices commentés et développements, rangés par leçon de l'oral de l'agrégation externe de mathématiques. Chaque document se lit ici, composé depuis sa source LaTeX ; le PDF et la source sont à côté.
Algèbre et géométrie
126 Exemples d'équations en arithmétique.
- Entiers quadratiques : unités de Z[√2] Lire PDF Source LaTeX Lean · EntiersQuadratiques.lean Sert aussi pour 122, 191, 102
142 PGCD et PPCM, algorithmes de calcul. Applications.
- Divisibilité, PGCD et congruences Lire PDF Source LaTeX Sert aussi pour 120, 126, 121
Analyse et probabilités
221 Équations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications.
224 Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.
- Autour du nombre e Lire PDF Source LaTeX Lean · AutourDeE.lean Sert aussi pour 223, 229, 218, 230
228 Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et applications.
- Partie entière et régularité Lire PDF Source LaTeX Lean · PartieEntiereRegularite.lean Sert aussi pour 229, 218
236 Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables.
- Méthodes de calcul d'intégrales Lire PDF Source LaTeX Lean · CalculIntegral.lean Sert aussi pour 239, 246, 235, 218, 230
Autres leçons servies
- 102 Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupes des racines de l'unité. Applications. Entiers quadratiques : unités de Z[√2] (126)
- 120 Anneaux Z/nZ. Applications. Divisibilité, PGCD et congruences (142)
- 121 Nombres premiers. Applications. Divisibilité, PGCD et congruences (142)
- 122 Anneaux principaux. Exemples et applications. Entiers quadratiques : unités de Z[√2] (126)
- 126 Exemples d'équations en arithmétique. Divisibilité, PGCD et congruences (142)
- 156 Exponentielle de matrices. Applications. Crochet de Lie et équations différentielles linéaires (221)
- 191 Exemples d'utilisation de techniques d'algèbre en géométrie. Entiers quadratiques : unités de Z[√2] (126)
- 218 Formules de Taylor. Exemples et applications. Autour du nombre e (224) · Partie entière et régularité (228) · Méthodes de calcul d'intégrales (236)
- 220 Illustrer par des exemples la théorie des équations différentielles ordinaires. Crochet de Lie et équations différentielles linéaires (221)
- 223 Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications. Autour du nombre e (224)
- 229 Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications. Autour du nombre e (224) · Partie entière et régularité (228)
- 230 Séries de nombres réels ou complexes. Convergence des séries à termes réels ou complexes. Exemples et applications. Autour du nombre e (224) · Méthodes de calcul d'intégrales (236)
- 235 Problèmes d'interversion de symboles en analyse. Méthodes de calcul d'intégrales (236)
- 239 Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications. Méthodes de calcul d'intégrales (236)
- 246 Séries de Fourier. Exemples et applications. Méthodes de calcul d'intégrales (236)
Numérotation de la liste officielle des leçons, publiée chaque année : à vérifier pour la session préparée.